Sampling strategy for estimating bacterial density in large lakes

Stratégie de prélèvement pour estimer la densité bactérienne des eaux des grands lacs

National Water Research Institute Canada Centre for Inland Waters Burlington, Ontario, Canada, L7R 4A6

Abstract

The question of how to use past information about the spatial variability of bacteriological data to develop a strategy for future data collection is investigated when the lake can be divided into a number of «homogeneous » zones. A new method is given for forming the zones and determining the number of zones. Under the assumption that the number of bacteria found in successive, independant, and equal samples from each zone are identically distributed and that the objective of sampling is to estimate the mean bacterial density of the lake, a criterion is given which allows the optimal allocation of stations to zones. In particular, detailed analysis is made when the distribution of bacteria within each zone can be represented by a Poisson distribution. Further, the number of stations that need to be sampled in order to estimate the mean bacterial density of the lake with a pre-specified precision is given. The usefulness of the methods of this paper is illustrated using coliform data from Lake Erie.

Résumé

La question de savoir comment utiliser une information ancienne sur la variabilité spatiale des numérations bactériennes pour développer une stratégie pour la collecte de nouvelles données est examinée dans ce travail à partir du moment où le lac peut être divisé en zones homogènes. Une nouvelle méthode est donnée pour constituer les zones et en déterminer le nombre. En faisant l'hypothèse que le nombre de bactéries trouvées dans chaque zone et dans des échantillons équivalents, indépendants et successifs soit identiquement distribué et que l'objectif de l'échantillonnage soit d'estimer la densité bactérienne moyenne du lac, un critère est donné qui permet une répartition optimale des stations par zone. En particulier, une analyse détaillée est faite quand la distribution des bactéries dans chaque zone peut être représentée par une distribution de Poisson. En outre, est donné le nombre de stations qui doivent être utilisées afin d'estimer la densité bactérienne moyenne du lac avec une précision préalablement déterminée. L'utilité de la méthode est illustrée dans ce travail en utilisant les résultats des numérations de coliformes du Lac Erié.